Предмет стереометрия аксиомы стереометрии презентация. Стереометрия
Стереометрия
Слайдов: 40 Слов: 2363 Звуков: 1 Эффектов: 297Стереометрия. Карандаш. Геометрия. Планиметрия. Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии. Аксиомы. Точки прямой. Плоскости. Следствия из аксиом. Пересекающиеся прямые. Плоскость. Определение объема тела. Тела с равными объемами. Объем прямоугольного параллелепипеда. Объемы призмы. Два прямоугольных треугольника. Объем наклонной призмы. Перпендикулярное сечение. Многогранник. Прямоугольники. Плоскости изображения. Параллелепипед. Прямоугольный параллелепипед. Пирамида. Тетраэдр. Фигура. Отрезки. Усеченная пирамида. Октаэдр. Додекаэдр. Икосаэдр. Цилиндры. Тела вращения. Шаровой сектор. - Стереометрия.ppt
Основы стереометрии
Слайдов: 46 Слов: 1707 Звуков: 0 Эффектов: 353О преподавании стереометрии в гуманитарных классах. Что изучает стереометрия. Угол между прямыми в пространстве. Параллелепипед. Четвертая четверть. Стереометрия. Пифагор. Основные фигуры стереометрии. Пространственные фигуры. Параллельность прямых и плоскостей. Признаки параллельности плоскостей. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур на плоскости. Параллельное проектирование и его основные свойства. Параллельные проекции плоских фигур. Изображение пространственных фигур. Сечение многогранников. Золотое сечение. Золотое сечение в скульптуре. Золотое сечение в архитектуре. - Основы стереометрии.ppt
Предмет стереометрии
Слайдов: 28 Слов: 1052 Звуков: 0 Эффектов: 183Аксиомы стереометрии. Геометрия. Понятие науки стереометрии. Наглядные представления. Из истории. Стереометрия. Египетские пирамиды. Помните ли вы теорему Пифагора. Пифагор. Теорема Пифагора. Пентаграмма. Правильные многогранники. Вселенная. Философская школа. Евклид. Пространственные представления. Неопределяемые понятия. Основные понятия стереометрии. Невидимая сторона. Планиметрия. Точки. Указания. Сегодня на уроке. - Предмет стереометрии.ppt
Введение в стереометрию
Слайдов: 29 Слов: 737 Звуков: 6 Эффектов: 352Школьная геометрия. Арифметика. Геометрические знания применялись. Геометрические знания помогали. Переведем на язык площадей. Возьмём 6 спичек. Плоскость. Планиметрия. Кроссворд. Стереометрия -. Многогранник. Фигуры. Тела. Мобильные жилища индейцев называются Типи. Журнал "Квант". Подведение итогов урока. - Введение в стереометрию.ppt
Аксиомы геометрии
Слайдов: 30 Слов: 828 Звуков: 0 Эффектов: 69Аксиомы стереометрии. Познакомиться с аксиомами стереометрии. Планиметрия. Точки. Можно провести прямую и только одну. Из трех точек только одна лежит между двумя другими. Каждый отрезок имеет определенную длину. Прямая разбивает плоскость на две полуплоскости. Каждый угол имеет определенную градусную меру. Можно отложить отрезок заданной длины и только один. На любой полупрямой от начальной точки можно отложить угол. Треугольник. Можно провести на плоскости не более одной прямой. Стереометрия. Аксиомы. Точки в пространстве. Различные плоскости имеют общую точку. Можно провести плоскость и притом только одну. - Аксиомы геометрии.pptx
Аксиомы стереометрии
Слайдов: 14 Слов: 400 Звуков: 0 Эффектов: 76Аксиомы стереометрии. 1.Понятия стереометрии 2. Изображение плоскости 3.Аксиомы стереометрии 4.Следствия из аксиом стереометрии. Система аксиом стереометрии состоит из аксиом планиметрии и трех аксиом стереометрии. Стереометрия – раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. На картинке показаны два общепринятых изображения плоскости. Обозначаются плоскости маленькими греческими буквами: a, b, g, ... Существует хотя бы одна прямая и хотя бы одна плоскость. Расстояние от точки А до точки В равно расстоянию от точки В до точки А: АВ=ВА. Следствия из аксиом стереометрии. - Аксиомы стереометрии.ppt
Аксиомы стереометрии 10 класс
Слайдов: 6 Слов: 485 Звуков: 0 Эффектов: 68Аксиомы стереометрии. А, В, С? одной прямой А, В, С? ? ? - единственная плоскость. В любой плоскости пространства справедливы все аксиомы и теоремы планиметрии. Следствия из аксиом стереометрии. Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна. 1. Лежат ли на плоскости? точки В и С? 2. Лежит ли на плоскости (МОВ) точка D? 3. Назовите линию пересечения плоскостей (МОВ) и (ADO). Назовите различные способы вычисления площади ромба. Задача пересечение двух плоскостей ABCDA1B1C1D1 – куб, K принадлежит DD1, DK=KD1. Дайте ответы на поставленные ниже вопросы с необходимыми обоснованиями. - Аксиомы стереометрии 10 класс.ppt
Основные аксиомы стереометрии
Слайдов: 18 Слов: 512 Звуков: 0 Эффектов: 90Следствия из аксиом стереометрии
Слайдов: 42 Слов: 1029 Звуков: 0 Эффектов: 303Слайды по геометрии. Аксиомы стереометрии и некоторые следствия из них. Стереометрия. Планиметрия. Раздел геометрии. Аксиомы стереометрии. Различные плоскости. Различные прямые. Аксиомы планиметрии. Постройте изображение куба. Ответ объясните. Существование плоскости. Объяснение нового материала. Устная работа. Найдите прямую пересечения плоскостей. Каким плоскостям принадлежит точка. Плоскость. Доказательство. Элементы куба. Пересечение прямой с плоскостью. Плоскость и прямая. Сколько граней проходит через одну,две,три,четыре точки. Прямые,пересекающиеся в точке. - Следствия из аксиом стереометрии.ppt
Пространственные фигуры на плоскости
Слайдов: 32 Слов: 987 Звуков: 0 Эффектов: 76Изображение пространственных фигур на плоскости. Цель урока. Верно - неверно. Одна из двух параллельных прямых пересекает плоскость. По лемме о пересечении плоскости. Верно ли, что две непересекающиеся прямые в пространстве параллельны. Не имеют общих точек параллельные и скрещивающиеся прямые. Если две прямые параллельны некоторой плоскости, то они параллельны друг другу. Прямые могут быть не только параллельными, но и пересекаться. Две плоскости пересечены двумя параллельными прямыми. Нет условий для выполнения признака параллельности плоскостей. Жерар Дезарг. - Пространственные фигуры на плоскости.ppt
Взаимное расположение прямых в пространстве
Слайдов: 12 Слов: 670 Звуков: 0 Эффектов: 199Взаимное расположение прямых в пространстве. Скрещивающиеся прямые. Ввести определение скрещивающихся прямых. Ввести формулировки и доказать признак и свойство скрещивающихся прямых. Расположение прямых в пространстве: Лежат в одной плоскости! Дан куб АВСDA1B1C1D1. Являются ли параллельными прямые АА1 и DD1; АА1 и СС1 ? 2. Являются ли АА1 и DC параллельными? Признак скрещивающихся прямых. Дано: АВ?, СD ? ? = С, С АВ. Закрепление изученной теоремы: Определить взаимное расположение прямых АВ1 и DC. 2. Указать взаимное расположение прямой DC и плоскости АА1В1В. - Взаимное расположение прямых в пространстве.ppt
Задачи по стереометрии
Слайдов: 13 Слов: 514 Звуков: 0 Эффектов: 0Задачи. Найдите объем пирамиды. Найдите объем V части цилиндра. Найдите площадь поверхности многогранника. Длина окружности. Найдите площадь трапеции. Найдите ординату точки A. Найдите угол многогранника. Найдите квадрат расстояния между вершинами. Объм шара и его частей. Круговой сектор. Диаметр свинцового шара. - Задачи по стереометрии.pptx
«Задачи по геометрии» 11 класс
Слайдов: 48 Слов: 2561 Звуков: 0 Эффектов: 266Использование ИКТ. Проблема. Технология проекта. Актуальность проекта. Применение презентаций. Содержание. Предисловие. Многогранники, вписанные в шар. Призма. Ответим устно. Около треугольной призмы описана сфера, центр которой лежит вне призмы. Комбинация сферы и призмы. Измерения прямоугольного параллелепипеда. Около правильной шестиугольной призмы описана сфера радиуса 5 см. Пирамида. Около любой треугольной пирамиды можно описать сферу. Комбинация сферы и пирамиды. Основанием треугольной пирамиды является прямоугольный треугольник. Построим осевое сечение. Многогранники, описанные около шара. - «Задачи по геометрии» 11 класс.ppt
Уравнение плоскости
Слайдов: 20 Слов: 780 Звуков: 0 Эффектов: 121Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Тема: Плоскость. Плоскость. ВЫВОДЫ: 1) Плоскость является поверхностью первого порядка. Исследование общего уравнения плоскости. Уравнение (3) называют уравнением плоскости в отрезках. ?1: by+cz = 0 (пересечение с плоскостью oyz) ?2: ax+by = 0 (пересечение с плоскостью oxy). А) плоскость отсекает на осях ox и oy отрезки a и b соответственно и параллельна оси oz; А) плоскость отсекает на оси ox отрезок a и параллельна осям oy и oz (т.Е. Параллельна плоскости oyz); Замечание. Пусть плоскость? не проходит через O(0;0;0). 2. Другие формы записи уравнения плоскости. - Уравнение плоскости.pps
Плоскости в пространстве
Слайдов: 11 Слов: 442 Звуков: 0 Эффектов: 10Аналитическая геометрия. Часть 2 Геометрия в пространстве. Аналитическая геометрия в пространстве. Уравнения плоскости. 1. Уравнение плоскости по точке и нормальному вектору. Заданы: точка и нормальный вектор Уравнение плоскости: Пусть точка Тогда. 2. Общее уравнение плоскости. Уравнение вида называется общим уравнением плоскости. Коэффициенты A,B,C в уравнении определяют координаты нормального вектора: Теорема. 5. Коэффициенты A=B=0 (рис. 5) 6. Коэффициенты A=C=0 (рис. 6) 7. Коэффициенты B=C=0 (рис. 7). 8. Коэффициенты A=B=D=0 9. Коэффициенты A=C=D=0 10. Коэффициенты B=C=D=0. -
Слайд 1
Методическая разработка Савченко Е.М.
МОУ гимназия №1, г. Полярные Зори, Мурманской обл.
Предмет стереометрии
Аксиомы стереометрии
Геометрия 10 класс
Слайд 2
Планиметрия
Стереометрия
Изучает свойства геометрических фигур на плоскости
Изучает свойства фигур в пространстве
В переводе с греческого слово «геометрия» означает «землемерие»
«гео» – по-гречески земля, «метрео» – мерить
Слово «стереометрия» происходит от греческих слов «стереос» объемный, пространственный, «метрео» – мерить
Слайд 3
Планиметрия
Стереометрия
Наряду с этими фигурами мы будем рассматривать геометрические тела и их поверхности.
Например, многогранники. Куб, параллелепипед, призма, пирамида.
Тела вращения.
Шар, сфера, цилиндр, конус.
Основные фигуры: точка, прямая
Основные фигуры: точка, прямая, плоскость
Другие фигуры: отрезок, луч, треугольник, квадрат, ромб, параллелограмм, трапеция, прямоугольник, выпуклые и невыпуклые n-угольники, круг, окружность, дуга и др.
Слайд 4
Для обозначение точек используем прописные латинские буквы
Для обозначение прямых используем строчные латинские буквы
Или обозначаем прямую двумя прописными латинскими буквами.
Слайд 5
Плоскости будем обозначать греческими буквами.
На рисунках плоскости обозначаются в виде параллелограммов. Плоскость как геометрическую фигуру следует представлять себе простирающейся неограниченно во все стороны.
Слайд 6
Слайд 7
При изучении пространственных фигур, в частности геометрических тел пользуются их плоскими изображениями на чертеже. Изображением пространственной фигуры служит ее проекция на ту или иную плоскость. Одна и та же фигура допускает различные изображения.
Различные изображения конуса
Слайд 8
Стереометрия широко используется в строительном деле, архитектуре, машиностроении, геодезии, во многих других областях науки и техники.
При
проектировании
этой машины важно было получить такую форму, чтобы при движении сопротивление воздуха было минимально.
Слайд 9
Оперный театр в Сиднее
Датский архитектор Йорн Утцон был вдохновлён видом парусов.
Слайд 10
Эйфелева башня
Париж, Марсово поле
Инженер Гюстав Эйфель нашел необычную форму для своего проекта.
Эйфелева башня весьма устройчива: сильный ветер отклоняет ее вершину всего лишь на 10-12 см. В жару от неравномерного нагревания солнечными лучами она может отклониться на 18 см.
Слайд 11
18000 железных деталей скрепляются 2500000 заклёпками
Слайд 12
Оригинальная идея для строительства башни была найдена архитекторами
Л. Баталовым и Д. Бурдиным при участии конструктора
Н. Никитина. Внутри цилиндрических бетонных блоков натянуты металлические тросы. Такая конструкция необычайно устойчива.
Теоретическое отклонение
вершины башни при
максимальных расчетных
скоростях ветра около
12 метров.
Слайд 13
Основные свойства точек, прямых и плоскостей выражены в аксиомах. Из множества аксиом мы сформулируем только три.
А1. Через любые три точки, не лежащие на одной
прямой, проходит плоскость, и притом только одна.
Иллюстрация к аксиоме А1: стеклянная пластинка плотно ляжет на три точки А, В и С, не лежащие на одной прямой.
A
B
C
Слайд 14
Иллюстрации к аксиоме А1 из жизни.
Табурет с тремя ножками всегда идеально встанет на пол и не будет качаться. У табурета с четырьмя ножками бывают проблемы с устойчивостью, если ножки стула не одинаковые по длине. Табурет качается, т. е. опирается на три ножки, а четвертая ножка (четвертая «точка») не лежит в плоскости пола, а висит в воздухе.
Для видеокамеры, фотосъемки и для других приборов часто используют штатив – треногу. Три ножки штатива устойчиво расположатся на любом полу в помещениях, на асфальте или прямо на газоне на улице, на песке на пляже или в траве в лесу. Три ножки штатива всегда найдут плоскость.
Слайд 15
О
А
В
Построение прямых углов на местности с помощью
простейшего прибора,
который называется экер.
Треножник
с
экером.
Слайд 16
a
А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все
точки прямой лежат в этой плоскости.
A
B
Слайд 17
Свойство, выраженное в аксиоме А2, используется для проверки «ровности» чертежной линейки. Линейку прикладывают краем к плоской поверхности стола. Если край линейки ровный, то он всеми своими точками прилегает к поверхности стола. Если край неровный, то в каких-то местах между ним и поверхностью стола образуется просвет.
Слайд 18
Из аксиомы А2 следует, что если прямая не лежит в данной плоскости, то она имеет с ней не более одной общей точки. Если прямая и плоскость имеют только одну общую точку, то говорят, что они пересекаются.
Слайд 19
a
А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они
имеют общую прямую, на которой лежат все общие
точки этих плоскостей.
В этом случае говорят, что плоскости пересекаются по прямой.
Слайд 20
Наглядной иллюстрацией аксиомы А3
является пересечение двух смежных стен, стены
и потолка классной комнаты.
Слайд 21
А1.
Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.
Слайд 22
Теорема
Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и притом только одна.
М
a
Слайд 23
Некоторые следствия из аксиом.
Теорема
Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и притом только одна
М
a
b
N
Слайд 24
Тренировочные упражнения
Назовите плоскости, в которых лежат прямые
РЕ
МК
DB
AB
EC
P
E
A
B
C
D
M
K
Слайд 25
Тренировочные упражнения
Назовите
точки пересечения прямой DK с плоскостью АВС,
прямой СЕ с плоскостью АDB.
P
E
A
B
C
D
1-й урок: Что изучает стереометрия? Стереометрия – это раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве. Слово «стереометрия» происходит от греческих слов «стереос» - объемный, пространственный и «метрео» - измерять. Многие геометрические термины переведены с древнегреческого языка, т.к. геометрия зародилась в Древней Греции и развивалась в философских школах.
2-й урок: Основные фигуры стереометрии. Существуют различные способы изображения плоскости: плоскость изображают параллелограммом; плоскость обозначается фигурой, ограниченной двумя параллельными прямыми и двумя произвольными кривыми; плоскость передается фигурой произвольной формы.
3-й урок: Пространственные фигуры. Урок посвящается подготовке к введению аксиом стереометрии. Учащимся предлагаются следующие задачи: 1. Изобразите прямую а, лежащую на ней точку А и не лежащую на ней точку В. 2. Изобразите плоскость и две пересекающиеся прямые а и b, лежащие на ней. 3. Изобразите плоскость, лежащие на ней точки А и В, а также точки C и D, расположенные на разные стороны от плоскости. 4. Изобразите плоскость и пересекающую ее прямую а. 5. Изобразите плоскости, пересекающиеся под прямым углом.
5-й урок: Признаки параллельности плоскостей. При изучении аксиом стереометрии вспоминаем первые аксиомы планиметрии и формулируем их пространственн ые аналогии. В результате получаем следующую таблицу: Акс иом а ЧертежФормулировка П1П1 Какова бы ни была прямая в пространстве, существуют точки пространства, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей. П2П2 Через любые две точки пространства можно провести прямую, и притом только одну.
6-й урок: Параллельное проектирование. Рассмотрим следствия из аксиом: ЧертежФормулировка Сл.1Через прямую и не лежащую на ней точку можно провести плоскость, и притом только одну. Если две точки прямой принадлежат плоскости, то и вся прямая принадлежит этой плоскости. Через три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость, и притом только одну.
Изображение пространственных фигур на плоскости На тему отводятся семь занятий: 1. П Параллельное проектирование и его основные свойства; 2. П Параллельное проектирование плоских фигур; 3. И Изображение пространственных фигур в параллельной проекции; 4. С Сечение многогранников; 5. З Золотое сечение; 6. Ц Центральное проектирование и его свойства; 7. И Изображение пространственных фигур в центральной проекции.
Занятие 1: Параллельное проектирование и его основные свойства. Основные свойства параллельного проектирования: 1. параллельной проекцией прямой является прямая или точка; 2. параллельной проекцией отрезка является отрезок или точка; 3. отношение длин отрезков, лежащих на одной прямой, сохраняется (в частности, середина отрезка при параллельном проектировании переходит в середину соответствующего отрезка); 4. параллельной проекцией двух параллельных прямых являются параллельные прямые, или одна прямая, или две точки; 5. отношение длин отрезков, лежащих на параллельных прямых, при параллельном проектировании сохраняется; 6. если фигура лежит в плоскости, параллельной плоскости проектирования, то ее параллельной проекцией на эту плоскость будет фигура, равная исходной.
Занятие 2: Параллельные проекции плоских фигур. Рассматривается вопрос об изображении плоских фигур при параллельном проектировании. Учащиеся должны представить себе, какие фигуры являются параллельными проекциями многоугольников и окружности. Выяснить какие свойства многоугольников сохраняются при параллельном проектирования. Узнать как строятся параллельные проекци основных плоских фигур.
Золотое сечение в архитектуре Известный русский архитекторы М. Казаков и В. Баженов широко использовали в своем творчестве золотое сечение. Например, золотое сечение можно обнаружить в архитектуре здания сената в Кремле. По проекту М. Казакова в Москве была построена Первой клинической Еще один архитектурный шедевр Москвы – дом Пашкова – является одним из наиболее совершенных произведений архитектуры В. Баженова.
Многогранники. В этот курс включены следующие занятия: 1. Правильные многогранники. Правильные многогранники. 2. Полуправильные многогранники. Полуправильные многогранники. 3. Звездчатые многогранники. Звездчатые многогранники. 4. Теорема Эйлера. Теорема Эйлера.
Занятие 4: Теорема Эйлера. Одно из наиболее интересных свойств выпуклых многогранников описано теоремой Эйлера. Название многогранник а Число верш ин(В) Числ о ребе р (Р) Числ о гран ей (Г) Треугольная пирамида 464 Четырехуголь ная призма 8126 Пятиугольная бипирамида правильный додекаэдр n-угольная пирамида n+12n2n n-угольная призма 2n2n3n3nn+2 Сначала с учащимися рассматриваются известные им многогранники и заполняется таблица. Затем выводится и сама теорема: В-Р+Г=2
Углы между прямыми и плоскостями в пространстве. При изучении данной темы желательно отметить, что проблема измерения углов восходит к глубокой древности. Следует как можно шире осветить историю создания измерительных приборов и методы измерения. Для это предлагается провести следующие занятия: 1. Объем фигур в пространстве. Объем цилиндра; Объем фигур в пространстве. Объем цилиндра; 2. Принцип Кавальери;Принцип Кавальери; 3. Объем конуса; Объем конуса; 4. Объем шара. Объем шара.
Занятие 1: Объем фигур в пространстве. Объем цилиндра. На этом занятии рассматриваются проблемы измерения объемов пространственных фигур. Перечисляются основные свойства объема: oоoобъем фигуры в пространстве является неотрицательным числом; oоoобъем куба с ребром 1 равен 1; oрoравные фигуры имеют равные объемы; oеoесли фигура Ф составлена из фигур Ф 1 и Ф 2, то объем фигуры Ф равен сумме объемов фигур Ф 1 и Ф 2.
Предварительный просмотр:
Чтобы пользоваться предварительным просмотром презентаций создайте себе аккаунт (учетную запись) Google и войдите в него: https://accounts.google.com
Подписи к слайдам:
Аксиомы стереометрии Геометрия. Урок № 1 10 класс Евклид Если теорему так и не смогли доказать, она становится аксиомой Николаева Валентина Васильевна, учитель математики ГБОУ Центра образования № 55
Геометрия Планиметрия Стереометрия stereos - телесный, твердый, объемный, пространственный metreo - измерять
Стереометрия Раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур в пространстве Основные фигуры в пространстве: А Точка а Прямая Плоскость
Обозначение основных фигур в пространстве: точка прямая плоскость A, B, C, … a, b, c, … или A В, B С, CD, …
Геометрические тела: Куб Параллелепипед Тетраэдр Октаэдр
Геометрические тела: Цилиндр Конус Шар
Геометрические понятия: Плоскость – грань Прямая – ребро Точка – вершина вершина грань ребро
Аксиома (от греч. ax íõ ma – принятие положения) - исходное положение научной теории, принимаемое без доказательства - "Так называемые аксиомы математики - это те немногие мыслительные определения, которые необходимы в математике в качестве исходного пункта " Ф. Энгельс
Аксиомы стереометрии А1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна А В С
Аксиомы стереометрии А2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки прямой лежат в этой плоскости А В
Аксиомы стереометрии А3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей
Аксиомы стереометрии описывают: А1 А2 А3 А В С Способ задания плоскости А В Взаимное расположение прямой и плоскости Взаимное расположение плоскостей
Взаимное расположение прямой и плоскости Прямая лежит в плоскости Прямая пересекает плоскость Прямая не пересекает плоскость Множество общих точек Единственная общая точка Нет общих точек а а М g а а а ∩ = М а ⊄
Прочитайте чертеж A С
Прочитайте чертеж B c b a
Прочитайте чертеж
а) две плоскости, содержащие прямую DE , прямую EF ; б) прямую, по которой пересекаются плоскости DEF и SBC ; плоскости FDE и SAC . А С В S D F E Пользуясь данным рисунком, назовите:
Домашнее задание: Выучить аксиомы 2) Введение, п. 2,3, стр. 4 – 6 3) № 1 (в, г); 2(в, г)
Предварительный просмотр:
План - конспект урока «Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии»
Место урока в структуре образовательного процесса :
- Урок по учебному плану – первый.
- Тема урока согласно поурочно-тематическому планированию учебного
материала по геометрии в 10 классе «Предмет стереометрии. Аксиомы стереометрии».
Тип урока – комбинированный.
Использование образовательных технологий :
педагогического общения:
- планирование коммуникативной структуры взаимодействия с учащимися;
- создание эмоциональной атмосферы;
- создание обратной связи в общении с учащимися на уроке.
информационные:
- использование интернета для подготовки к уроку;
- использование слайд-презентации с целью сделать общение с учащимися интересным, увлекательным, эмоциональным, позволяющим увеличить темп урока, активизировать внимание учащихся, повысить интерес к предмету;
- выдача групповых и индивидуальных заданий по теме урока.
здоровьесберегающие :
- создание благоприятного психологического климата в классе;
- соблюдение организационно-педагогических условий проведения урока – чередование видов учебной деятельности, плотности проведения урока.
Цель урока : ознакомить учащихся с содержанием курса стереометрии, изучить
аксиомы о взаимном расположении точек, прямых и плоскостей в пространстве.
Задачи урока :
обучающие:
- создать условия для формирования основных понятий, аксиом;
- сформировать умение работать с текстом учебника и текстом, предъявляемым на экране монитора;
- сформировать умение находить примеры на предметах окружающего мира, мыслить пространственно, анализировать, наблюдать, делать выводы
развивающие:
- развивать логическое мышление, память, пространственное воображение, познавательный интерес;
- расширять представления учащихся об окружающем мире;
- поддерживать интерес к изучаемому предмету;
- содействовать развитию навыка самостоятельной работы учащихся посредством вовлечения их в исследовательскую деятельность
воспитывающие:
активизировать интерес к изучаемому материалу, используя ИКТ.
Оснащение урока:
- Персональный компьютер, мультимедийный проектор
- Презентация «Аксиомы стереометрии»
- Модели геометрических тел
- Приложения (раздаточный материал)
Ход урока:
Этапы урока и их содержание | Деятельность | |
учителя | учащегося |
|
| Организационная | Сообщают об отсутствующих |
Сегодня на уроке
|
Слайды 1, 2 | Записывают в тетради |
геометрии пространства
3.3. Геометрические понятия в стереометрии. 3.4. Понятие аксиомы |
слайды 3,4
слайды 5, 6
Комментирует слайд 7 Комментирует слайд 8 |
|
| Предлагает учащимся вспомнить и сформулировать аксиомы планиметрии. Вызывает трех учеников, дает три карандаша и просит поставить их так, чтобы они не лежали на одной прямой, кладет сверху макет плоскости. | Формулируют аксиомы планиметрии
|
5.4. Аксиомы стереометрии описывают… 5.5. Взаимное расположение прямой и плоскости | Формулирует А1 – слайд 9. Формулирует А2 – слайд 10. Формулирует А3 – слайд 11. Поясняет слайды 12,13. | Иллюстрируют в тетради А1. Иллюстрируют в тетради А2. Иллюстрируют в тетради А3.
|
Для самоконтроля (проверка усвоения теоретического материала) | Задает вопросы по теоретическому материалу урока – п.п. 3 и 5: из прямых и плоскостей, проходящих через вершины куба ABCDA 1 B 1 C 1 D 1, назовите:
B 1 C 1 | |
Решение задач по готовым чертежам
С комментированием | Предлагает учащимся выполнить задание – слайды 14–16.
слайд 17. |
|
|
| Отвечают на вопросы, предложенные учителем |
| Озвучивает домашнее задание – слайд 18. |
|
Используемая литература и интернет-ресурсы:
- Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутусов и др. «Геометрия 10-11», Москва, «Просвещение», 2011 г.
- В.А. Яровенко – Методическое пособие для учителя «Поурочные разработки по геометрии к учебному комплекту Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова, С.Б. Кадомцева, 10 класс» - Москва, «ВАКО», 2006 г.
- Сайт Савченко Е.М http://le-savchen.ucoz.ru/ «Учителю – сайтостроителю».
Предварительный просмотр:
Приложение 1.
Раздаточный материал
к вопросам для самоконтроля
Приложение 2.
Раздаточный материал – задача
Пользуясь данным рисунком, назовите: | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
а) две плоскости, содержащие прямую DE , прямую EF . | Решение: |